Riješi 3a^2b^3-27a^4b

$$3 a ^ { 2 } b ^ { 3 } - 27 a ^ { 4 } b$$

Faktor

$$3b\left(b-3a\right)\left(3a+b\right)a^{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite 3.

$$3\left(a^{2}b^{3}-9a^{4}b\right)$$

Razmotrite a^{2}b^{3}-9a^{4}b. Izlučite a^{2}b.

$$a^{2}b\left(b^{2}-9a^{2}\right)$$

Razmotrite b^{2}-9a^{2}. Izrazite b^{2}-9a^{2} kao b^{2}-\left(3a\right)^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-3a\right)\left(b+3a\right)$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$\left(-3a+b\right)\left(3a+b\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$3a^{2}b\left(-3a+b\right)\left(3a+b\right)$$

Izračunaj

$$3ba^{2}\left(b^{2}-9a^{2}\right)$$