Riješi 3a^2+15a-9

$$3 a ^ { 2 } + 15 a - 9$$

Faktor

$$3\left(a-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3a^{2}+15a-9=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 15.

$$a=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$a=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -9.

$$a=\frac{-15±\sqrt{225+108}}{2\times 3}$$

Dodaj 225 broju 108.

$$a=\frac{-15±\sqrt{333}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 333.

$$a=\frac{-15±3\sqrt{37}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$a=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6} kad je ± plus. Dodaj -15 broju 3\sqrt{37}.

$$a=\frac{3\sqrt{37}-15}{6}$$

Podijelite -15+3\sqrt{37} s 6.

$$a=\frac{\sqrt{37}-5}{2}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6} kad je ± minus. Oduzmite 3\sqrt{37} od -15.

$$a=\frac{-3\sqrt{37}-15}{6}$$

Podijelite -15-3\sqrt{37} s 6.

$$a=\frac{-\sqrt{37}-5}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-5+\sqrt{37}}{2} s x_{1} i \frac{-5-\sqrt{37}}{2} s x_{2}.

$$3a^{2}+15a-9=3\left(a-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)$$

Izračunaj

$$3\left(a^{2}+5a-3\right)$$