Riješi 3-h=h^2-2/h

$$3 - h = \frac { h ^ { 2 } - 2 } { h }$$

Izračunaj h

$$h=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$h=2$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore pomoću grupiranja

Varijabla h ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s h.

$$h\times 3-hh=h^{2}-2$$

Pomnožite h i h da biste dobili h^{2}.

$$h\times 3-h^{2}=h^{2}-2$$

Oduzmite h^{2} od obiju strana.

$$h\times 3-h^{2}-h^{2}=-2$$

Kombinirajte -h^{2} i -h^{2} da biste dobili -2h^{2}.

$$h\times 3-2h^{2}=-2$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$h\times 3-2h^{2}+2=0$$

Preuredite polinom da biste ga pretvorili u standardan oblik. Poredajte izraze redoslijedom od najvećeg do najmanjeg eksponenta.

$$-2h^{2}+3h+2=0$$

Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao -2h^{2}+ah+bh+2. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=3 ab=-2\times 2=-4$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -4 proizvoda.

$$-1,4 -2,2$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Rješenje je par koji daje zbroj 3.

$$a=4 b=-1$$

Izrazite -2h^{2}+3h+2 kao \left(-2h^{2}+4h\right)+\left(-h+2\right).

$$\left(-2h^{2}+4h\right)+\left(-h+2\right)$$

Izlučite 2h iz -2h^{2}+4h.

$$2h\left(-h+2\right)-h+2$$

Faktor uobičajeni termin -h+2 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(-h+2\right)\left(2h+1\right)$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite -h+2=0 i 2h+1=0.

$$h=2 h=-\frac{1}{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla h ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s h.

$$h\times 3-hh=h^{2}-2$$

Pomnožite h i h da biste dobili h^{2}.

$$h\times 3-h^{2}=h^{2}-2$$

Oduzmite h^{2} od obiju strana.

$$h\times 3-h^{2}-h^{2}=-2$$

Kombinirajte -h^{2} i -h^{2} da biste dobili -2h^{2}.

$$h\times 3-2h^{2}=-2$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$h\times 3-2h^{2}+2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-2h^{2}+3h+2=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -2 s a, 3 s b i 2 s c.

$$h=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrirajte 3.

$$h=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$h=\frac{-3±\sqrt{9+8\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 8 i 2.

$$h=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\left(-2\right)}$$

Dodaj 9 broju 16.

$$h=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 25.

$$h=\frac{-3±5}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$h=\frac{-3±5}{-4}$$

Sada riješite jednadžbu h=\frac{-3±5}{-4} kad je ± plus. Dodaj -3 broju 5.

$$h=\frac{2}{-4}$$

Skratite razlomak \frac{2}{-4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$h=-\frac{1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu h=\frac{-3±5}{-4} kad je ± minus. Oduzmite 5 od -3.

$$h=-\frac{8}{-4}$$

Podijelite -8 s -4.

$$h=2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$h=-\frac{1}{2} h=2$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla h ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s h.

$$h\times 3-hh=h^{2}-2$$

Pomnožite h i h da biste dobili h^{2}.

$$h\times 3-h^{2}=h^{2}-2$$

Oduzmite h^{2} od obiju strana.

$$h\times 3-h^{2}-h^{2}=-2$$

Kombinirajte -h^{2} i -h^{2} da biste dobili -2h^{2}.

$$h\times 3-2h^{2}=-2$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-2h^{2}+3h=-2$$

Podijelite obje strane sa -2.

$$\frac{-2h^{2}+3h}{-2}=-\frac{2}{-2}$$

Dijeljenjem s -2 poništava se množenje s -2.

$$h^{2}+\frac{3}{-2}h=-\frac{2}{-2}$$

Podijelite 3 s -2.

$$h^{2}-\frac{3}{2}h=-\frac{2}{-2}$$

Podijelite -2 s -2.

$$h^{2}-\frac{3}{2}h=1$$

Podijelite -\frac{3}{2}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{3}{4}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{3}{4} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$h^{2}-\frac{3}{2}h+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{3}{4} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$h^{2}-\frac{3}{2}h+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

Dodaj 1 broju \frac{9}{16}.

$$h^{2}-\frac{3}{2}h+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

Faktor h^{2}-\frac{3}{2}h+\frac{9}{16}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(h-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Pojednostavnite.

$$h-\frac{3}{4}=\frac{5}{4} h-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

Dodajte \frac{3}{4} objema stranama jednadžbe.

$$h=2 h=-\frac{1}{2}$$