Riješi 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Faktor

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 1 broju 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} kad je ± plus. Dodaj 1 broju \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

Podijelite 1+\sqrt{13} s -2.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{13} od 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

Podijelite 1-\sqrt{13} s -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1-\sqrt{13}}{2} s x_{1} i \frac{-1+\sqrt{13}}{2} s x_{2}.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Izračunaj

$$3-a-a^{2}$$