Riješi 3-2x^2-90x

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

Faktor

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrirajte -90.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 8 i 3.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

Dodaj 8100 broju 24.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 8124.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Broj suprotan broju -90 jest 90.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} kad je ± plus. Dodaj 90 broju 2\sqrt{2031}.

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

Podijelite 90+2\sqrt{2031} s -4.

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{2031} od 90.

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

Podijelite 90-2\sqrt{2031} s -4.

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} s x_{1} i \frac{-45+\sqrt{2031}}{2} s x_{2}.

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Izračunaj

$$3-90x-2x^{2}$$