Riješi 3(x^2+2)-8=1

$$3 ( x ^ { 2 } + 2 ) - 8 = 1$$

Izračunaj x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3 s x^{2}+2.

$$3x^{2}+6-8=1$$

Oduzmite 8 od 6 da biste dobili -2.

$$3x^{2}-2=1$$

Oduzmite 1 od obiju strana.

$$3x^{2}-2-1=0$$

Oduzmite 1 od -2 da biste dobili -3.

$$3x^{2}-3=0$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$x^{2}-1=0$$

Razmotrite x^{2}-1. Izrazite x^{2}-1 kao x^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-1=0 i x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3 s x^{2}+2.

$$3x^{2}+6-8=1$$

Oduzmite 8 od 6 da biste dobili -2.

$$3x^{2}-2=1$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$3x^{2}=1+2$$

Dodajte 1 broju 2 da biste dobili 3.

$$3x^{2}=3$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$x^{2}=\frac{3}{3}$$

Podijelite 3 s 3 da biste dobili 1.

$$x^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=1 x=-1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3 s x^{2}+2.

$$3x^{2}+6-8=1$$

Oduzmite 8 od 6 da biste dobili -2.

$$3x^{2}-2=1$$

Oduzmite 1 od obiju strana.

$$3x^{2}-2-1=0$$

Oduzmite 1 od -2 da biste dobili -3.

$$3x^{2}-3=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, 0 s b i -3 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 36.

$$x=\frac{0±6}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±6}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±6}{6} kad je ± plus. Podijelite 6 s 6.

$$x=1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±6}{6} kad je ± minus. Podijelite -6 s 6.

$$x=-1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=1 x=-1$$