Riješi 3(4)^x-96=0

$$3 ( 4 ) ^ { x } - 96 = 0$$

Izračunaj x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$3\times 4^{x}-96=0$$

Dodajte 96 objema stranama jednadžbe.

$$3\times 4^{x}=96$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$4^{x}=32$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(4^{x})=\log(32)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(4)=\log(32)$$

Podijelite obje strane sa \log(4).

$$x=\frac{\log(32)}{\log(4)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(32\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$