Riješi 3(13^x)=5

$$3 ( 13 ^ { x } ) = 5$$

Izračunaj x

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 0,199156222$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$3\times 13^{x}=5$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$13^{x}=\frac{5}{3}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(13^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(13)=\log(\frac{5}{3})$$

Podijelite obje strane sa \log(13).

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(13)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$