Riješi 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Izračunaj x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3 s \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Pomnožite 3 i \frac{1}{2} da biste dobili \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 1+x, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Oduzmite 1 od -3 da biste dobili -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Kombinirajte \frac{3}{2}x i -x da biste dobili \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{3} s 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Pomnožite \frac{1}{3} i 2 da biste dobili \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Pomnožite \frac{1}{3} i \frac{1}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Kombinirajte \frac{1}{2}x i \frac{2}{3}x da biste dobili \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Pretvorite -4 u razlomak -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Budući da -\frac{24}{6} i \frac{1}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Dodajte -24 broju 1 da biste dobili -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Oduzmite \frac{1}{2}x od obiju strana.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Kombinirajte \frac{7}{6}x i -\frac{1}{2}x da biste dobili \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Dodajte \frac{23}{6} na obje strane.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Budući da \frac{6}{6} i \frac{23}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Dodajte 6 broju 23 da biste dobili 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Pomnožite obje strane s \frac{3}{2}, recipročnim izrazom od \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Pomnožite \frac{29}{6} i \frac{3}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Skratite razlomak \frac{87}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$x=\frac{29}{4}$$