Faktor
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Izračunaj
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40=0
Da biste izraz rastavili na faktore, riješite jednadžbu kad je ona jednaka 0.
±\frac{40}{3},±40,±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{8}{3},±8,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Prema teoremu racionalnog korijena, svi racionalni korijeni polinomijalnog oblika su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli konstantni termin -40 i q dijeli glavni koeficijent 3. Navedite sve kandidate \frac{p}{q}.
x=-2
Pronađite takav korijen tako da isprobate sve cjelobrojne vrijednosti, počevši od najmanje apsolutne vrijednosti. Ako se ne pronađu cjelobrojni korijeni, pokušajte s razlomcima.
3x^{3}-5x^{2}+12x-20=0
Faktor teorem, x-k je faktor polinoma za svaki korijenski k. Podijelite 3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40 s x+2 da biste dobili 3x^{3}-5x^{2}+12x-20. Da biste faktorizirali rezultat, riješite jednadžbu kad je ona jednaka 0.
±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Prema teoremu racionalnog korijena, svi racionalni korijeni polinomijalnog oblika su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli konstantni termin -20 i q dijeli glavni koeficijent 3. Navedite sve kandidate \frac{p}{q}.
x=\frac{5}{3}
Pronađite takav korijen tako da isprobate sve cjelobrojne vrijednosti, počevši od najmanje apsolutne vrijednosti. Ako se ne pronađu cjelobrojni korijeni, pokušajte s razlomcima.
x^{2}+4=0
Faktor teorem, x-k je faktor polinoma za svaki korijenski k. Podijelite 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 s 3\left(x-\frac{5}{3}\right)=3x-5 da biste dobili x^{2}+4. Da biste faktorizirali rezultat, riješite jednadžbu kad je ona jednaka 0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, 0 s b i 4 s c.
x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}
Izračunajte.
x^{2}+4
Polinom x^{2}+4 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Prepravljanje izraza rastavljenog na faktore pomoću dobivenih korijena.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}