Riješi 3x^218x^3+x^2+4x-7

$$3 { x }^{ 2 } 18 { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +4x-7$$

Izračunaj

$$54x^{5}+x^{2}+4x-7$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 3 da biste dobili 5.

$$3x^{5}\times 18+x^{2}+4x-7$$

Pomnožite 3 i 18 da biste dobili 54.

$$54x^{5}+x^{2}+4x-7$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$2\left(135x^{4}+x+2\right)$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za zbroj

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 3 da biste dobili 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5}\times 18+x^{2}+4x-7)$$

Pomnožite 3 i 18 da biste dobili 54.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(54x^{5}+x^{2}+4x-7)$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5\times 54x^{5-1}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Pomnožite 5 i 54.

$$270x^{5-1}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 5.

$$270x^{4}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 2.

$$270x^{4}+2x^{1}+4x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$270x^{4}+2x^{1}+4x^{0}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$270x^{4}+2x+4x^{0}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$270x^{4}+2x+4\times 1$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$270x^{4}+2x+4$$