Riješi 3x^2-ksqrt{3}x+4=0

$$3 { x }^{ 2 } -k \sqrt{ 3 } x+4=0$$

Izračunaj k

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Oduzmite 4 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$3x^{2}-k\sqrt{3}x=-4$$

Oduzmite 3x^{2} od obiju strana.

$$-k\sqrt{3}x=-4-3x^{2}$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(-\sqrt{3}x\right)k=-3x^{2}-4$$

Podijelite obje strane sa -\sqrt{3}x.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}x\right)k}{-\sqrt{3}x}=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Dijeljenjem s -\sqrt{3}x poništava se množenje s -\sqrt{3}x.

$$k=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Podijelite -4-3x^{2} s -\sqrt{3}x.

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}\text{, }|k|\geq 4$$