Riješi 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Dodaj 2500 broju 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Broj suprotan broju -50 jest 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} kad je ± plus. Dodaj 50 broju 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Podijelite 50+2\sqrt{703} s 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{703} od 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Podijelite 50-2\sqrt{703} s 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{25+\sqrt{703}}{3} s x_{1} i \frac{25-\sqrt{703}}{3} s x_{2}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Izračunaj

$$3x^{2}-50x-26$$