Riješi 3x^2-18x=0

$$3 { x }^{ 2 } -18x=0$$

Izračunaj x

$$x=6$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite x.

$$x\left(3x-18\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 3x-18=0.

$$x=0 x=6$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$3x^{2}-18x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, -18 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 3}$$

Broj suprotan broju -18 jest 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{18±18}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{18±18}{6} kad je ± plus. Dodaj 18 broju 18.

$$x=\frac{36}{6}$$

Podijelite 36 s 6.

$$x=6$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{18±18}{6} kad je ± minus. Oduzmite 18 od 18.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 s 6.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=6 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-18x=0$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$\frac{3x^{2}-18x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dijeljenjem s 3 poništava se množenje s 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Podijelite -18 s 3.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{3}$$

Podijelite 0 s 3.

$$x^{2}-6x=0$$

Podijelite -6, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -3. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -3 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrirajte -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Faktor x^{2}-6x+9. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pojednostavnite.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Dodajte 3 objema stranama jednadžbe.

$$x=6 x=0$$