Riješi 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 9 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$3x^{2}=-9$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Podijelite -9 s 3 da biste dobili -3.

$$x^{2}=-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, 0 s b i 9 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} kad je ± plus.

$$x=\sqrt{3}i$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} kad je ± minus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$