Riješi 3x^2+8x+2

$$3 { x }^{ 2 } +8x+2$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+8x+2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\times 2}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 3}$$

Dodaj 64 broju -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 40.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} kad je ± plus. Dodaj -8 broju 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{6}$$

Podijelite -8+2\sqrt{10} s 6.

$$x=\frac{\sqrt{10}-4}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{10} od -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{6}$$

Podijelite -8-2\sqrt{10} s 6.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-4}{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-4+\sqrt{10}}{3} s x_{1} i \frac{-4-\sqrt{10}}{3} s x_{2}.

$$3x^{2}+8x+2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

Izračunaj

$$3x^{2}+8x+2$$