Riješi 3x^2+2=0

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0,816496581i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 2 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$3x^{2}=-2$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, 0 s b i 2 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} kad je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} kad je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$