Riješi 3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1)

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

Izračunaj

$$18-12x-3x^{2}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3 s x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -6 s x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -6x+6 s x+1 i kombinirali slične izraze.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Kombinirajte 3x^{2} i -6x^{2} da biste dobili -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Dodajte 12 broju 6 da biste dobili 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$

Proširi

$$18-12x-3x^{2}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3 s x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -6 s x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -6x+6 s x+1 i kombinirali slične izraze.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Kombinirajte 3x^{2} i -6x^{2} da biste dobili -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Dodajte 12 broju 6 da biste dobili 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$