Riješi 3sqrt{50}-2sqrt{18}+sqrt{98}

$$3 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + \sqrt { 98 }$$

Izračunaj

$$16\sqrt{2}\approx 22,627416998$$

Koraci rješenja

Rastavite 50=5^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+\sqrt{98}$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{18}+\sqrt{98}$$

Rastavite 18=3^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$15\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+\sqrt{98}$$

Pomnožite -2 i 3 da biste dobili -6.

$$15\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{98}$$

Kombinirajte 15\sqrt{2} i -6\sqrt{2} da biste dobili 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{98}$$

Rastavite 98=7^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{7^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 7^{2}.

$$9\sqrt{2}+7\sqrt{2}$$

Kombinirajte 9\sqrt{2} i 7\sqrt{2} da biste dobili 16\sqrt{2}.

$$16\sqrt{2}$$