Riješi 3sqrt{18}-11sqrt{2}+2sqrt{50}

$$3 \sqrt { 18 } - 11 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 50 }$$

Izračunaj

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Koraci rješenja

Rastavite 18=3^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$9\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Kombinirajte 9\sqrt{2} i -11\sqrt{2} da biste dobili -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Rastavite 50=5^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}$$

Pomnožite 2 i 5 da biste dobili 10.

$$-2\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Kombinirajte -2\sqrt{2} i 10\sqrt{2} da biste dobili 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$