Riješi 3*4^x=9

$$3 \cdot 4 ^ { x } = 9$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx 0,79248125$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$3\times 4^{x}=9$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$4^{x}=3$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(4^{x})=\log(3)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(4)=\log(3)$$

Podijelite obje strane sa \log(4).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(4)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(3\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$