Riješi 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Izračunaj

$$\sqrt{3}+20\approx 21,732050808$$

Koraci rješenja

Rastavite 27=3^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Izračunajte 2. korijen od 9 da biste dobili 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Dodajte 1 broju 3 da biste dobili 4.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Rastavite 27=3^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Izračunajte 2. korijen od 36 da biste dobili 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Dodajte 4 broju 6 da biste dobili 10.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Kombinirajte 6\sqrt{3} i -2\sqrt{3} da biste dobili 4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Izračunajte 2. korijen od 4 da biste dobili 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

Oduzmite 2 od 10 da biste dobili 8.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

Oduzmite 18 od 8 da biste dobili -10.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2 s -10+4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

Kombinirajte 9\sqrt{3} i -8\sqrt{3} da biste dobili \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+20$$