Riješi 3^x=8

$$3 ^ { x } = 8$$

Izračunaj x

$$x=3\log_{3}\left(2\right)\approx 1,892789261$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$3^{x}=8$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(3^{x})=\log(8)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(3)=\log(8)$$

Podijelite obje strane sa \log(3).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(3)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(8\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+3\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$