Riješi 3^x+2=3^5

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

Izračunaj x

$$x=3$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$3^{x+2}=243$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

Podijelite obje strane sa \log(3).

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

Oduzmite 2 od obiju strana jednadžbe.

$$x=5-2$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$