Riješi 3^7=3^3x

$$3 ^ { 7 } = 3 ^ { 3 x }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Izračunajte koliko je 7 na 3 da biste dobili 2187.

$$2187=3^{3x}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$3^{3x}=2187$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(3^{3x})=\log(2187)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$3x\log(3)=\log(2187)$$

Podijelite obje strane sa \log(3).

$$3x=\frac{\log(2187)}{\log(3)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(2187\right)$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$x=\frac{7}{3}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$