Riješi 3^-1x-1=1/9

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

Izračunaj x

$$x=1$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

Podijelite obje strane sa \log(3).

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$