Riješi 3^(12-3x)=729

$$3 ^ { ( 12 - 3 x ) } = 729$$

Izračunaj x

$$x=2$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$3^{-3x+12}=729$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(3^{-3x+12})=\log(729)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(-3x+12\right)\log(3)=\log(729)$$

Podijelite obje strane sa \log(3).

$$-3x+12=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x+12=\log_{3}\left(729\right)$$

Oduzmite 12 od obiju strana jednadžbe.

$$-3x=6-12$$

Podijelite obje strane sa -3.

$$x=-\frac{6}{-3}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$