Riješi 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Izračunaj α

$$\alpha =2$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Promijenite redoslijed izraza.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Dodajte 9 objema stranama jednadžbe.

$$3^{\alpha }=9$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Podijelite obje strane sa \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$