Riješi 2x(3x-1)=0

$$2x(3x-1)=0$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x s 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(6x-2\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 6x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x s 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 6 s a, -2 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

Broj suprotan broju -2 jest 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{2±2}{12} kad je ± plus. Dodaj 2 broju 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Skratite razlomak \frac{4}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{2±2}{12} kad je ± minus. Oduzmite 2 od 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Podijelite 0 s 12.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x s 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Podijelite obje strane sa 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Dijeljenjem s 6 poništava se množenje s 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Skratite razlomak \frac{-2}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 s 6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Podijelite -\frac{1}{3}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{6}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{6} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{6} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Dodajte \frac{1}{6} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$