Riješi 2x=x^2

$$2x= { x }^{ 2 }$$

Izračunaj x

$$x=2$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$2x-x^{2}=0$$

Izlučite x.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$2x-x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-x^{2}+2x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 2 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-2±2}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2}{-2} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 s -2.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Podijelite -4 s -2.

$$x=2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=2$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$2x-x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+2x=0$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 2 s -1.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 0 s -1.

$$x^{2}-2x=0$$

Podijelite -2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktor x^{2}-2x+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavnite.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.

$$x=2 x=0$$