Riješi 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

Izračunaj r

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0,003511245$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Podijelite obje strane sa 336.

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

Podijelite obje strane sa \log(e).

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

Podijelite obje strane sa 39.

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

Izračunaj r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$