Riješi 289=4x^2

$$289 = 4 x ^ { 2 }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} = 8,5$$

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8,5$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Podijelite obje strane sa 4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Oduzmite \frac{289}{4} od obiju strana.

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

Pomnožite obje strane s 4.

$$4x^{2}-289=0$$

Razmotrite 4x^{2}-289. Izrazite 4x^{2}-289 kao \left(2x\right)^{2}-17^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-17\right)\left(2x+17\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 2x-17=0 i 2x+17=0.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Podijelite obje strane sa 4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Podijelite obje strane sa 4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Oduzmite \frac{289}{4} od obiju strana.

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -\frac{289}{4} s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{289}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{289}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 289.

$$x=\frac{0±17}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±17}{2} kad je ± plus. Podijelite 17 s 2.

$$x=\frac{17}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±17}{2} kad je ± minus. Podijelite -17 s 2.

$$x=-\frac{17}{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$