Riješi 28x^2+7x=0

$$28 x ^ { 2 } + 7 x = 0$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite x.

$$x\left(28x+7\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 28x+7=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$28x^{2}+7x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 28 s a, 7 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 28}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 28}$$

Pomnožite 2 i 28.

$$x=\frac{-7±7}{56}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-7±7}{56} kad je ± plus. Dodaj -7 broju 7.

$$x=\frac{0}{56}$$

Podijelite 0 s 56.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-7±7}{56} kad je ± minus. Oduzmite 7 od -7.

$$x=-\frac{14}{56}$$

Skratite razlomak \frac{-14}{56} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 14.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$28x^{2}+7x=0$$

Podijelite obje strane sa 28.

$$\frac{28x^{2}+7x}{28}=\frac{0}{28}$$

Dijeljenjem s 28 poništava se množenje s 28.

$$x^{2}+\frac{7}{28}x=\frac{0}{28}$$

Skratite razlomak \frac{7}{28} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 7.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{0}{28}$$

Podijelite 0 s 28.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=0$$

Podijelite \frac{1}{4}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{1}{8}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{1}{8} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{1}{8} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Oduzmite \frac{1}{8} od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$