Riješi 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Izračunaj k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0,251314428$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Podijelite obje strane sa 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Skratite razlomak \frac{28}{36} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Podijelite obje strane sa \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$