Riješi 27x^2=108

$$27 x ^ { 2 } = 108$$

Izračunaj x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Podijelite obje strane sa 27.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

Podijelite 108 s 27 da biste dobili 4.

$$x^{2}=4$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$x^{2}-4=0$$

Razmotrite x^{2}-4. Izrazite x^{2}-4 kao x^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Podijelite obje strane sa 27.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

Podijelite 108 s 27 da biste dobili 4.

$$x^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=2 x=-2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Podijelite obje strane sa 27.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

Podijelite 108 s 27 da biste dobili 4.

$$x^{2}=4$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$x^{2}-4=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -4 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4}{2} kad je ± plus. Podijelite 4 s 2.

$$x=2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4}{2} kad je ± minus. Podijelite -4 s 2.

$$x=-2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2 x=-2$$