Riješi 27x^2+18x+1=

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

Faktor

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

Kvadrirajte 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

Pomnožite -4 i 27.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

Dodaj 324 broju -108.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 216.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

Pomnožite 2 i 27.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} kad je ± plus. Dodaj -18 broju 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

Podijelite -18+6\sqrt{6} s 54.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} kad je ± minus. Oduzmite 6\sqrt{6} od -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

Podijelite -18-6\sqrt{6} s 54.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} s x_{1} i -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} s x_{2}.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Izračunaj

$$27x^{2}+18x+1$$