Riješi 262x^2=3x

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

Izračunaj x

$$x=\frac{3}{262}\approx 0,011450382$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite 3x od obiju strana.

$$262x^{2}-3x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(262x-3\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 262x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 3x od obiju strana.

$$262x^{2}-3x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 262 s a, -3 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

Broj suprotan broju -3 jest 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

Pomnožite 2 i 262.

$$x=\frac{3±3}{524}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±3}{524} kad je ± plus. Dodaj 3 broju 3.

$$x=\frac{6}{524}$$

Skratite razlomak \frac{6}{524} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{3}{262}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±3}{524} kad je ± minus. Oduzmite 3 od 3.

$$x=\frac{0}{524}$$

Podijelite 0 s 524.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite 3x od obiju strana.

$$262x^{2}-3x=0$$

Podijelite obje strane sa 262.

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

Dijeljenjem s 262 poništava se množenje s 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

Podijelite 0 s 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

Podijelite -\frac{3}{262}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{3}{524}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{3}{524} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{3}{524} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

Faktor x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

Dodajte \frac{3}{524} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$