Riješi 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Izračunaj x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56,730769231$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite x.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 25 i 59 da biste dobili 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 26 s a, 1475 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Pomnožite 2 i 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1475±1475}{52} kad je ± plus. Dodaj -1475 broju 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Podijelite 0 s 52.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1475±1475}{52} kad je ± minus. Oduzmite 1475 od -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Skratite razlomak \frac{-2950}{52} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite 25 i 59 da biste dobili 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Podijelite obje strane sa 26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

Dijeljenjem s 26 poništava se množenje s 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Podijelite 0 s 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Podijelite \frac{1475}{26}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{1475}{52}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{1475}{52} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{1475}{52} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Faktor x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Oduzmite \frac{1475}{52} od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$