Riješi 255=2^n-1

$$255 = 2 ^ { n } - 1$$

Izračunaj n

$$n=8$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$2^{n}-1=255$$

Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.

$$2^{n}=256$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(2^{n})=\log(256)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$n\log(2)=\log(256)$$

Podijelite obje strane sa \log(2).

$$n=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(256\right)$$