Riješi 25x-5x^2

$$25 x - 5 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$5x\left(5-x\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 5.

$$5\left(5x-x^{2}\right)$$

Razmotrite 5x-x^{2}. Izlučite x.

$$x\left(5-x\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$5x\left(-x+5\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+25x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 2 i -5.

$$x=\frac{-25±25}{-10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-25±25}{-10} kad je ± plus. Dodaj -25 broju 25.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Podijelite 0 s -10.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-25±25}{-10} kad je ± minus. Oduzmite 25 od -25.

$$x=-\frac{50}{-10}$$

Podijelite -50 s -10.

$$x=5$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i 5 s x_{2}.

$$-5x^{2}+25x=-5x\left(x-5\right)$$

Izračunaj

$$5x\left(5-x\right)$$