Riješi 25x^2-46x+16

$$25 x ^ { 2 } - 46 x + 16$$

Faktor

$$25\left(x-\frac{23-\sqrt{129}}{25}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}+23}{25}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-46x+16=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{\left(-46\right)^{2}-4\times 25\times 16}}{2\times 25}$$

Kvadrirajte -46.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-4\times 25\times 16}}{2\times 25}$$

Pomnožite -4 i 25.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-100\times 16}}{2\times 25}$$

Pomnožite -100 i 16.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-1600}}{2\times 25}$$

Dodaj 2116 broju -1600.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{516}}{2\times 25}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 516.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

Broj suprotan broju -46 jest 46.

$$x=\frac{46±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

Pomnožite 2 i 25.

$$x=\frac{46±2\sqrt{129}}{50}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{46±2\sqrt{129}}{50} kad je ± plus. Dodaj 46 broju 2\sqrt{129}.

$$x=\frac{2\sqrt{129}+46}{50}$$

Podijelite 46+2\sqrt{129} s 50.

$$x=\frac{\sqrt{129}+23}{25}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{46±2\sqrt{129}}{50} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{129} od 46.

$$x=\frac{46-2\sqrt{129}}{50}$$

Podijelite 46-2\sqrt{129} s 50.

$$x=\frac{23-\sqrt{129}}{25}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{23+\sqrt{129}}{25} s x_{1} i \frac{23-\sqrt{129}}{25} s x_{2}.

$$25x^{2}-46x+16=25\left(x-\frac{\sqrt{129}+23}{25}\right)\left(x-\frac{23-\sqrt{129}}{25}\right)$$

Izračunaj

$$25x^{2}-46x+16$$