Riješi 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Izračunaj x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Podijelite obje strane sa 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Oduzmite \frac{4}{25} od obiju strana.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Pomnožite obje strane s 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Razmotrite 25x^{2}-4. Izrazite 25x^{2}-4 kao \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 5x-2=0 i 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Podijelite obje strane sa 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Podijelite obje strane sa 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Oduzmite \frac{4}{25} od obiju strana.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -\frac{4}{25} s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} kad je ± plus.

$$x=\frac{2}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} kad je ± minus.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$