Riješi 25b^2-10b

$$25 b ^ { 2 } - 10 b$$

Faktor

$$5b\left(5b-2\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 5.

$$5\left(5b^{2}-2b\right)$$

Razmotrite 5b^{2}-2b. Izlučite b.

$$b\left(5b-2\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$5b\left(5b-2\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$25b^{2}-10b=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$b=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 25}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-10\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 25}$$

Broj suprotan broju -10 jest 10.

$$b=\frac{10±10}{2\times 25}$$

Pomnožite 2 i 25.

$$b=\frac{10±10}{50}$$

Sada riješite jednadžbu b=\frac{10±10}{50} kad je ± plus. Dodaj 10 broju 10.

$$b=\frac{20}{50}$$

Skratite razlomak \frac{20}{50} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 10.

$$b=\frac{2}{5}$$

Sada riješite jednadžbu b=\frac{10±10}{50} kad je ± minus. Oduzmite 10 od 10.

$$b=\frac{0}{50}$$

Podijelite 0 s 50.

$$b=0$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{2}{5} s x_{1} i 0 s x_{2}.

$$25b^{2}-10b=25\left(b-\frac{2}{5}\right)b$$

Oduzmite \frac{2}{5} od b traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$25b^{2}-10b=25\times \frac{5b-2}{5}b$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 5 u vrijednostima 25 i 5.

$$25b^{2}-10b=5\left(5b-2\right)b$$

Izračunaj

$$5b\left(5b-2\right)$$