Riješi 25^x=625

$$25 ^ { x } = 625$$

Izračunaj x

$$x=2$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$25^{x}=625$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(25^{x})=\log(625)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(25)=\log(625)$$

Podijelite obje strane sa \log(25).

$$x=\frac{\log(625)}{\log(25)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{25}\left(625\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$