Riješi 25^n=100

$$25 ^ { n } = 100$$

Izračunaj n

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1,430676558$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$25^{n}=100$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$n\log(25)=\log(100)$$

Podijelite obje strane sa \log(25).

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$

Izračunaj n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$