Riješi 25^2-x=125

$$25 ^ { 2 - x } = 125$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$25^{-x+2}=125$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(25^{-x+2})=\log(125)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(-x+2\right)\log(25)=\log(125)$$

Podijelite obje strane sa \log(25).

$$-x+2=\frac{\log(125)}{\log(25)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+2=\log_{25}\left(125\right)$$

Oduzmite 2 od obiju strana jednadžbe.

$$-x=\frac{3}{2}-2$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$x=-\frac{\frac{1}{2}}{-1}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$