Riješi 25=17+2^x

$$25 = 17 + 2 ^ { x }$$

Izračunaj x

$$x=3$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$17+2^{x}=25$$

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$2^{x}+17=25$$

Oduzmite 17 od obiju strana jednadžbe.

$$2^{x}=8$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(2^{x})=\log(8)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(2)=\log(8)$$

Podijelite obje strane sa \log(2).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(8\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$