Riješi 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Faktor

$$8y\left(3-2y\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Razmotrite 3y-2y^{2}. Izlučite y.

$$y\left(3-2y\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 2 i -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-24±24}{-32} kad je ± plus. Dodaj -24 broju 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Podijelite 0 s -32.

$$y=0$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-24±24}{-32} kad je ± minus. Oduzmite 24 od -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Skratite razlomak \frac{-48}{-32} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i \frac{3}{2} s x_{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Oduzmite \frac{3}{2} od y traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 2 u vrijednostima -16 i -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Izračunaj

$$8y\left(3-2y\right)$$