Riješi 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktor

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Razmotrite 4x^{3}+3x^{2}-x. Izlučite x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Razmotrite 4x^{2}+3x-1. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 4x^{2}+ax+bx-1. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -4 proizvoda.

$$-1,4 -2,2$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Rješenje je par koji daje zbroj 3.

$$a=-1 b=4$$

Izrazite 4x^{2}+3x-1 kao \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Izlučite x iz 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Faktor uobičajeni termin 4x-1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Izračunaj

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$