Riješi 24x^2-12x+9

$$24 x ^ { 2 } - 12 x + 9$$

Faktor

$$3\left(8x^{2}-4x+3\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 3. Polinom 8x^{2}-4x+3 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$3\left(8x^{2}-4x+3\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}-12x+9=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 24\times 9}}{2\times 24}$$

Kvadrirajte -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 24\times 9}}{2\times 24}$$

Pomnožite -4 i 24.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-96\times 9}}{2\times 24}$$

Pomnožite -96 i 9.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-864}}{2\times 24}$$

Dodaj 144 broju -864.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-720}}{2\times 24}$$

Kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u polju realnih brojeva, pa nema rješenja. Kvadratni polinom ne može se rastaviti na faktore.

$$24x^{2}-12x+9$$

Izračunaj

$$24x^{2}-12x+9$$